Можно создать на SD карте специальную папку, файлы из которой видят стандартные приложения Android. Как оказалось, таких папок несколько:

Звуки будильника /media/audio/alarms/
Звуки событий /media/audio/notifications/
Звуки звонков /media/audio/ringtones/
Звуки интерфейса/sdcard/media/audio/ui/

Таким образом, я радостно удалил GWakeUp, и добавил в папку alarms,  свою любимую мелодию для просыпания